解答

(1)ホール描像の1電子準位は下図のとおり。

2 x 2行列(対角要素ep, ep+D、非対角要素-√3(pdD))のハミルトニアンについて解くと、上図のホールの入った軌道は、v­ 75%Lv­ 25%の重みで混成した軌道であることがわかる。従って、d軌道のホールは0.75個、電子は9.25個で、Dnd = 0.25となる。 

 

(2)t = (√3/2)(pds) = - 0.866 eV, u = 5 eV, D= 2 eVを用いて

J = (4t4/D)[(1/D2)+(1/uD)] = 0.394 eV

 

多かった誤り

 

(1)摂動論を用いて Dnd = 3(pds) 2/D = 0.75 p-d混成が強すぎて、摂動論は不正確。

 

(2)Cu 3d軌道として、Cu-O-Cu軸に伸びたd3z2-r2軌道を用い、t = √3(pds)とした。