レポート問題  2001/12/4

 d3, d5, d7電子配置それぞれの多重項構造を、Hartree-Fock近似の範囲内で、金森パラメータu, u', ju - u' = 2jを満たす)を用いて表わし、図示せよ。各準位の|Sz|と縮退度も示せ。この結果より、dn電子配置とd10-n電子配置が同じ多重項構造を持つことを確かめよ。

 

解答(各電子配置に対して、エネルギーの低い方よりa,b, ....)

<d電子配置>
  エネルギー  |S| 縮退度

a) 3e0+3u'-3j       3/2   20
b) 3e0+3u'-j        1/2      60
c) 3e0+2u'+u-j      1/2      40
  a,b,cは等間隔2j。

<d5電子配置>
  エネルギー  |S| 縮退度

a) 5e0+10u'-10j     5/2    2
b) 5e0+10u'-6j      3/2      10
c) 5e0+9u'+u-6j     3/2      40
d) 5e0+10u'-4j      1/2      20
e) 5e0+9u'+u-4j     1/2     120
f) 5e0+8u'+2u-4j    1/2      60
  a,bおよびc,d以外は等間隔2j。c,dは縮退。a,bの間隔は4j。

<d7電子配置>
  エネルギー  |S| 縮退度

a) 7e0+19u'+2u-11j  3/2   20
b) 7e0+19u'+2u-9j   1/2      60
c) 7e0+18u'+3u-9j   1/2      40

  a,b,cは等間隔2j。

注意
* クーロン積分u, u'(数eV)>>交換積分j(0.5〜1eV)である。
* 電子数が奇数なので、|S|は半整数でなければならない。
* 上記の状態はすべてSの固有状態であるが、一般には(Hund則が満たされている|S|が最大の状態以外は)Sの固有状態ではない。
* dn電子配置の縮退度の合計は、10Cnにならなければならない。

レポートは理1号館501a号室で返却しています。